Конечно, будет одна УК. Это разумно и удобно. Хотя в теории могут быть несколько, если принимать корпус за отдельный объект.
Жилищный кодекс РФ:
Статья 161.1. Совет многоквартирного дома
(введена Федеральным законом от 04.06.2011 N 123-ФЗ)
1. В случае, если в многоквартирном доме не создано товарищество собственников жилья либо данный дом не управляется жилищным кооперативом или иным специализированным потребительским кооперативом и при этом в данном доме более чем четыре квартиры, собственники помещений в данном доме на своем общем собрании обязаны избрать совет многоквартирного дома из числа собственников помещений в данном доме. Регистрация совета многоквартирного дома в органах местного самоуправления или иных органах не осуществляется.
Статья 162. Договор управления многоквартирным домом
1. Договор управления многоквартирным домом заключается с управляющей организацией, которой предоставлена лицензия на осуществление деятельности по управлению многоквартирными домами в соответствии с требованиями настоящего Кодекса, в письменной форме или в электронной форме с использованием системы путем составления одного документа, подписанного сторонами. При выборе управляющей организации общим собранием собственников помещений в многоквартирном доме с каждым собственником помещения в таком доме заключается договор управления на условиях, указанных в решении данного общего собрания.
В обеих статьях речь идет о многоквартирном доме. Корпус 1.1 - это же отдельный многоквартирный дом, да?